17603290690
多效蒸发器设计计算
多效蒸发的计算一般采用迭代计算法
（1） 根据工艺要求及溶液的性质 ，确定蒸发的操作条件 （如加热蒸汽压强
及冷凝器压强 ）、蒸发器 的形式 （升膜蒸发器 、降膜蒸发器 、强制循环
蒸发器 、刮膜蒸发器 ）、流程和效数 。
（2） 根据生产经验数据 ，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成 。
（3） 根据经验 ，假设蒸汽通过各效的压强降相等 ，估算各效溶液沸点和有
效总温差 。
（4） 根据蒸发器的焓衡算 ，求各效的蒸发量和传热量 。
（5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积 。若求得的各效传热面积不相
等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差 ，重复步骤 （3）至（5），
直到所求得的各效传热面积相等 （或满足预先给出的精度要求 ）为止 。
（二） 蒸发器的计算方法
下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法 。
1.估值各效蒸发量和完成液组成
总蒸发量 W = （ x 0
F 1 - x 1 ) （1-1）
在蒸发过程中 ，总蒸发量为各效蒸发量之和
W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2）
任何一效中料液的组成为
x i = F - 1 - Fx 0 2 - i （1-3）
一般情况下 ，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算 ，即
W i = W （1-4）
对于并流操作的多效蒸发 ，因有自蒸发现象 ，可按如下比例进行估计 。例如 ，
三效 W1 ： W2 ： W3= 1：1.1：1.2 （1-5）
以上各式中 W — 总蒸发量 ，kg/h ；
W 1， W 2 ， … ， W n — 各效的蒸发量 ，kg/h ；
F — 原料液流量 ，kg/h ；
x 0, x 1,… , x n — 原料液及各效完成液的组成 ，质量分数 。
2.估值各效溶液沸点及有效总温度差
欲求各效沸点温度 ，需假定压强 ，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强 （或
末效压强 ）是给定的 ，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定 。
即
p =D p 1 p k （1-6）
式中 D p p 1 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差 ，Pa；
第一效加热蒸汽的压强，Pa；
k— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强 ，Pa。
多效蒸发中的有效传热 总温度差可用下式计算 ：
=D( Tt 1 - T k ) -¢ D （1-7）
式中 T å 1 D t — 有效总温度差 ，为各效有效温度差之和 ，℃；
第一效加热蒸汽的温度，℃；
T k — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度 ，℃；
D 总的温度差损失 ，为各效温度差损失之和 ，℃。
=Då +D¢ +D¢¢ D ¢¢¢ （1-8）
式中 D 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失 ，℃；
¢ 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失 ，℃；
D¢ 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失 ，℃。
D¢ D ¢
、 和 的求法 ，分别介绍如下 ：
（1）由于溶液蒸汽压下降多引起的温度差损失 可用校正系数法和杜林
规则求得 。
校正系数法 ： =D f D 0 （1-9）
式中 D 0 — 常压下由于溶液蒸汽压下降引起的温度差损失 ，℃；
某些溶液在常压下的沸点 A
值可从手册差得 ；
f — 校正系数 ，量纲为一 。
一般取 f = 0162.0 ( T ¢ 1 + ¢ )273 2 （1-10）
式中 T 1 — 操作压强下水的沸点 ，亦即二次蒸汽的饱和温度 ，℃；
— 操作压强下二次蒸汽的汽化热 ，kJ/kg.
杜林规则 ：某种溶液的沸点和相同压强下标准液体 （一般为水 ）的沸点呈线
性关系 。在以水的沸点为横坐标 ，该溶液的沸点为纵坐标并以溶液的组成为参数
的直角坐标图上 ，可得一组直线 ，称为杜林直线 。利用杜林线图 ，可根据溶液的
组成及世纪压强下水的沸点查出相同压强下溶液的沸点 ¢ ，从而得出 值。
根据杜林规则也可计算液体在各种压强下沸点的近似值 。此法的依据是 ：某
t A -
液体在两种不同压强下两沸点之差 1 A 2 与水同样压强下两沸点之
B -
1B 2 ，其比值为一常数 ，即
t A 1 - t A 2 = k
B 1 - B 2
k值，其他任一压强下的沸点 就可由下式求得 t A ，即
t A = t A 1 - ( tk 1 ¢
B t B ) （1-11）
所以不用杜林线图也可计算出溶液的 值。
（2）由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失 D ¢ 某些蒸汽器在操作
室，器内溶液需维持一定的液位 ，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强 ，
致使溶液内部的沸点较液面处高 ，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损
。为简便 起见，溶液内部的沸点可按液面和底层的平均压强来查取 。平均
D¢
压强近似按静力学方程估算 ：
p m = p +¢ r 2gL
（1-12）
式中 p m — 蒸发器中液面和底部间的平均压强 ，Pa；
p — 二次蒸汽的压强 ，即液面处的压强 ，Pa；
溶液的平均密度 ，kg/ m 3 ；
gL — 液层高度 ，m；
重力加速度，m/ s2 。
D¢ t pm t p （1-13）
式中 pm — 根据平局压强 p m
求得水的沸点 ，℃；
p — 根据二次蒸汽压强 求得水的沸点 p ，℃。
由于管道流动阻力产生的压强降所引起的温度差损失 D ¢
在多效蒸发中 ，末
效以前各效的二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中 ，由于管道阻力使其压强降
低，蒸汽的饱和温度也相应降低 ，由此而引起的温度插损失即为 ¢¢ 。根据 经验 ，
取各效间因管道阻力引起的温度差损失为 1℃.
根据已估算的各效二次蒸汽压强 及温度差损失 p D ，即可由下式估算各效
溶液的沸点 t。
Tt D¢+ ¢+ （1-14）
3.加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的初步计算
第一效的焓衡算式为
Q i = D ii ( Fcr PO 1 cW PW - 2 cW PW W i - 1 c PW )( i - tt i - 1 ) rW ii （1-15）
由式 （1-15）可求得第 I 效的蒸发量 。若在焓衡算式中计入溶液的浓缩 W i h
热及蒸发器的热损失 ，尚需考虑热利用系数 h
。一般溶液的蒸发 ，可取 为
0.98 -0.7 （式中 为溶液的组成变化 ，以质量分数表示 ）。
x
W i = h i éêêë D i r r ¢ i i + ( F c PO - W 1 c PW - W 2 c PW -- W - 1 ci PW ) t i - r 1 ¢ - t i ùúúû （1-16）
式中 rD i i — 第 i 效的加热蒸汽量 ，kg/h, 当无额 外蒸汽抽出时 ， t T ¢ ¢+ ¢+；
第i 效加热蒸汽的汽化热 ，kJ/kg ；
cr PO i — 第 i 效二次蒸汽的汽化热 ，kJ/kg ；
c PW — 原料液的比热容 ，kJ/（kg?℃ ）；
水的比热容，kJ/（kg?℃ ）；
i t i - 1
—第 i 效及第 （ i -1）效溶液的沸点 ，℃；
i — 第 i 效的热利用系数 ，量纲为一 。
对于加热蒸汽 （生蒸汽 ）的消耗量 ，可列出各效焓衡算式并与式 （1-2）联
解而求得 。
4.蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分配
任一效的传热速率方程为
Q i = K i D tS ii （1-17）
式中 Q i — 第 i 效的传热速率 ，W；
K i — 第 i 效的传热系数 ，W；
S i — 第 i 效的传热面积 ，m2 ；
ti — 第 i 效的传热温度差 ，℃。
有效温度分配的目的是为了求取蒸发的传热面积 S ，现以三效为例 i ，即
S i = K Q 1 D 1 1
S i = K Q 2 D 2 t 2 （1-18）
S i = K Q 3 D 3 3
Q =
式中 1 rD 11 （1-19）
Q =
rW11
Q 1 = rW ¢ 21
Tt1 t 1
=Tt 2 - 2 Tt 1 - t 2 （1-20）
=Tt 3 - 3 Tt 2 - t 3
在多效蒸发中 ，为了便于制造和安装 ，通常采用各效传热面积相等的蒸发器 ，
即
S =
S2 S 3 S
若由式 （1-18）求得的传热面积不相等 ，应依据各效面积的原则重新分配各
效的有效温度差 。方法如下 ：
设以 表示各效面相等时的有效温度差 t ，则
t¢ 1 = Q 1 1 SK , , D t ¢ 2 = Q 2 2 SK D t ¢ 3 = K Q 3 3 （1-21）
与（1-18）式相比可得
t¢ 1 = S 1 D t 1 ， D t ¢ 2 = S 2 D t 2 ， D t ¢ 3 = S 3 D t 3 （1-22）
将式 （1-22）中三式相加 ，得
Dt D= t 1 D+¢ t 2 D+¢ t 3 =¢ S S 1 t 1 +D S S 2 t 2 +D S S 3 D t 3
S= 1 tS 1 + å 2 D tS t2 3 D tS 3 （1-23）
式中 å D t — 各效的有效温度差之和 ，称为有效总温度差 ，℃。
由式 （1-23）求得传热面积 S后，即可由式 （1-22）重新分配各 效的有效温
度差 。重复上述步骤 ，直至求得的各效传热面积相等 ，该面积即为所求 。
作者： 发布日期：2015-12-29 11:27:45
（一） 蒸发器的设计步骤多效蒸发的计算一般采用迭代计算法
（1） 根据工艺要求及溶液的性质 ，确定蒸发的操作条件 （如加热蒸汽压强
及冷凝器压强 ）、蒸发器 的形式 （升膜蒸发器 、降膜蒸发器 、强制循环
蒸发器 、刮膜蒸发器 ）、流程和效数 。
（2） 根据生产经验数据 ，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成 。
（3） 根据经验 ，假设蒸汽通过各效的压强降相等 ，估算各效溶液沸点和有
效总温差 。
（4） 根据蒸发器的焓衡算 ，求各效的蒸发量和传热量 。
（5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积 。若求得的各效传热面积不相
等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差 ，重复步骤 （3）至（5），
直到所求得的各效传热面积相等 （或满足预先给出的精度要求 ）为止 。
（二） 蒸发器的计算方法
下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法 。
1.估值各效蒸发量和完成液组成
总蒸发量 W = （ x 0
F 1 - x 1 ) （1-1）
在蒸发过程中 ，总蒸发量为各效蒸发量之和
W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2）
任何一效中料液的组成为
x i = F - 1 - Fx 0 2 - i （1-3）
一般情况下 ，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算 ，即
W i = W （1-4）
对于并流操作的多效蒸发 ，因有自蒸发现象 ，可按如下比例进行估计 。例如 ，
三效 W1 ： W2 ： W3= 1：1.1：1.2 （1-5）
以上各式中 W — 总蒸发量 ，kg/h ；
W 1， W 2 ， … ， W n — 各效的蒸发量 ，kg/h ；
F — 原料液流量 ，kg/h ；
x 0, x 1,… , x n — 原料液及各效完成液的组成 ，质量分数 。
2.估值各效溶液沸点及有效总温度差
欲求各效沸点温度 ，需假定压强 ，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强 （或
末效压强 ）是给定的 ，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定 。
即
p =D p 1 p k （1-6）
式中 D p p 1 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差 ，Pa；
第一效加热蒸汽的压强，Pa；
k— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强 ，Pa。
多效蒸发中的有效传热 总温度差可用下式计算 ：
=D( Tt 1 - T k ) -¢ D （1-7）
式中 T å 1 D t — 有效总温度差 ，为各效有效温度差之和 ，℃；
第一效加热蒸汽的温度，℃；
T k — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度 ，℃；
D 总的温度差损失 ，为各效温度差损失之和 ，℃。
=Då +D¢ +D¢¢ D ¢¢¢ （1-8）
式中 D 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失 ，℃；
¢ 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失 ，℃；
D¢ 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失 ，℃。
D¢ D ¢
、 和 的求法 ，分别介绍如下 ：
（1）由于溶液蒸汽压下降多引起的温度差损失 可用校正系数法和杜林
规则求得 。
校正系数法 ： =D f D 0 （1-9）
式中 D 0 — 常压下由于溶液蒸汽压下降引起的温度差损失 ，℃；
某些溶液在常压下的沸点 A
值可从手册差得 ；
f — 校正系数 ，量纲为一 。
一般取 f = 0162.0 ( T ¢ 1 + ¢ )273 2 （1-10）
式中 T 1 — 操作压强下水的沸点 ，亦即二次蒸汽的饱和温度 ，℃；
— 操作压强下二次蒸汽的汽化热 ，kJ/kg.
杜林规则 ：某种溶液的沸点和相同压强下标准液体 （一般为水 ）的沸点呈线
性关系 。在以水的沸点为横坐标 ，该溶液的沸点为纵坐标并以溶液的组成为参数
的直角坐标图上 ，可得一组直线 ，称为杜林直线 。利用杜林线图 ，可根据溶液的
组成及世纪压强下水的沸点查出相同压强下溶液的沸点 ¢ ，从而得出 值。
根据杜林规则也可计算液体在各种压强下沸点的近似值 。此法的依据是 ：某
t A -
液体在两种不同压强下两沸点之差 1 A 2 与水同样压强下两沸点之
B -
1B 2 ，其比值为一常数 ，即
t A 1 - t A 2 = k
B 1 - B 2
k值，其他任一压强下的沸点 就可由下式求得 t A ，即
t A = t A 1 - ( tk 1 ¢
B t B ) （1-11）
所以不用杜林线图也可计算出溶液的 值。
（2）由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失 D ¢ 某些蒸汽器在操作
室，器内溶液需维持一定的液位 ，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强 ，
致使溶液内部的沸点较液面处高 ，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损
。为简便 起见，溶液内部的沸点可按液面和底层的平均压强来查取 。平均
D¢
压强近似按静力学方程估算 ：
p m = p +¢ r 2gL
（1-12）
式中 p m — 蒸发器中液面和底部间的平均压强 ，Pa；
p — 二次蒸汽的压强 ，即液面处的压强 ，Pa；
溶液的平均密度 ，kg/ m 3 ；
gL — 液层高度 ，m；
重力加速度，m/ s2 。
D¢ t pm t p （1-13）
式中 pm — 根据平局压强 p m
求得水的沸点 ，℃；
p — 根据二次蒸汽压强 求得水的沸点 p ，℃。
由于管道流动阻力产生的压强降所引起的温度差损失 D ¢
在多效蒸发中 ，末
效以前各效的二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中 ，由于管道阻力使其压强降
低，蒸汽的饱和温度也相应降低 ，由此而引起的温度插损失即为 ¢¢ 。根据 经验 ，
取各效间因管道阻力引起的温度差损失为 1℃.
根据已估算的各效二次蒸汽压强 及温度差损失 p D ，即可由下式估算各效
溶液的沸点 t。
Tt D¢+ ¢+ （1-14）
3.加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的初步计算
第一效的焓衡算式为
Q i = D ii ( Fcr PO 1 cW PW - 2 cW PW W i - 1 c PW )( i - tt i - 1 ) rW ii （1-15）
由式 （1-15）可求得第 I 效的蒸发量 。若在焓衡算式中计入溶液的浓缩 W i h
热及蒸发器的热损失 ，尚需考虑热利用系数 h
。一般溶液的蒸发 ，可取 为
0.98 -0.7 （式中 为溶液的组成变化 ，以质量分数表示 ）。
x
W i = h i éêêë D i r r ¢ i i + ( F c PO - W 1 c PW - W 2 c PW -- W - 1 ci PW ) t i - r 1 ¢ - t i ùúúû （1-16）
式中 rD i i — 第 i 效的加热蒸汽量 ，kg/h, 当无额 外蒸汽抽出时 ， t T ¢ ¢+ ¢+；
第i 效加热蒸汽的汽化热 ，kJ/kg ；
cr PO i — 第 i 效二次蒸汽的汽化热 ，kJ/kg ；
c PW — 原料液的比热容 ，kJ/（kg?℃ ）；
水的比热容，kJ/（kg?℃ ）；
i t i - 1
—第 i 效及第 （ i -1）效溶液的沸点 ，℃；
i — 第 i 效的热利用系数 ，量纲为一 。
对于加热蒸汽 （生蒸汽 ）的消耗量 ，可列出各效焓衡算式并与式 （1-2）联
解而求得 。
4.蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分配
任一效的传热速率方程为
Q i = K i D tS ii （1-17）
式中 Q i — 第 i 效的传热速率 ，W；
K i — 第 i 效的传热系数 ，W；
S i — 第 i 效的传热面积 ，m2 ；
ti — 第 i 效的传热温度差 ，℃。
有效温度分配的目的是为了求取蒸发的传热面积 S ，现以三效为例 i ，即
S i = K Q 1 D 1 1
S i = K Q 2 D 2 t 2 （1-18）
S i = K Q 3 D 3 3
Q =
式中 1 rD 11 （1-19）
Q =
rW11
Q 1 = rW ¢ 21
Tt1 t 1
=Tt 2 - 2 Tt 1 - t 2 （1-20）
=Tt 3 - 3 Tt 2 - t 3
在多效蒸发中 ，为了便于制造和安装 ，通常采用各效传热面积相等的蒸发器 ，
即
S =
S2 S 3 S
若由式 （1-18）求得的传热面积不相等 ，应依据各效面积的原则重新分配各
效的有效温度差 。方法如下 ：
设以 表示各效面相等时的有效温度差 t ，则
t¢ 1 = Q 1 1 SK , , D t ¢ 2 = Q 2 2 SK D t ¢ 3 = K Q 3 3 （1-21）
与（1-18）式相比可得
t¢ 1 = S 1 D t 1 ， D t ¢ 2 = S 2 D t 2 ， D t ¢ 3 = S 3 D t 3 （1-22）
将式 （1-22）中三式相加 ，得
Dt D= t 1 D+¢ t 2 D+¢ t 3 =¢ S S 1 t 1 +D S S 2 t 2 +D S S 3 D t 3
S= 1 tS 1 + å 2 D tS t2 3 D tS 3 （1-23）
式中 å D t — 各效的有效温度差之和 ，称为有效总温度差 ，℃。
由式 （1-23）求得传热面积 S后，即可由式 （1-22）重新分配各 效的有效温
度差 。重复上述步骤 ，直至求得的各效传热面积相等 ，该面积即为所求 。
